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主题 : 数学问题请教数学达人
伍胥之 离线
级别: 军区司令员

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20楼  发表于: 2010-06-18   
引用
引用第19楼不用心于2010-06-18 22:37发表的  : QrYpZZ;  
看图: o[cV1G  
59O?_F9  
黑色~原始数据 &8]d }-e  
红色~二次方回归 (Y=aX^2 + bX + e) )FpZPdN+h  
蓝色~三次方回归   (Y=aX^3 + bX^2 + cX +e) }RwSp!}C  
.......
t5#rps\;  
jC7&s$>Q"g  
谢谢不用心同学,你真的很用心啊!而且那个路人甲不记事同学脑子也相当地记事。 a^=-Mp  
qL6 |6-?  
我知道有这种回归方法,可是却忘了怎么求这个abce参数了。我这脑子才应该叫不记事了。 '+$EhFwD  
($}`R xj1@  
而且,我发现它在中段拟合非常好,但是在X>600的区间误差会比较大。 ~wJFa'2  
dVsE^jsL  
已经给儿子安排了一个任务求插值,等他做出来我再看看。  Fl1;;F  
>|twyb  
再次感谢不用心同学。 Mi/&f   
bZ|FnY}FB  
本帖是以个人身份发帖求助,就不以权谋私给你加分了哈!
杺栫杣杊椌柮栬,䒴蓉艿芖。
arthur 离线
级别: 军区司令员

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21楼  发表于: 2010-06-18   
看你那条曲线不会是二次啦。 ,B0_MDA +  
^Nmg07_R  
差值法早都忘了。不过用什么方法应该跟要求的误差有关,要是近似程度不高就可以简单点。 8[J}CdS  
D?0zhU  
笨法子好象就是最小二乘法,要是我没记错应该是:假设 Y=f(X) = SUM(CnX^n) n=0 to N N越大模拟越准,当然计算量也越大,当然N不能超过数据组数。 =9"W@n[>W  
Um: Hrjw  
误差D = SUM(Yi-f(Xi))^2 (i是据数点)是Cn的函数,误差最小就是对Cn求导为0。这样你可以有N个Cn的线性方程。解出来就得到f(X)了。当然N越大,据数越多越麻烦。
垂涎三尺,非一日之馋。
离线
级别: 营长
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22楼  发表于: 2010-06-18   
俺家侄儿应该懂,他是卫星轨道的设计师。太费脑细胞了,下次回家我多多给他做好吃的,数学啊,太难了......
不用心 离线
级别: 军区司令员

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23楼  发表于: 2010-06-18   
伍sir啊,统计是俺家不记事吃饭的家伙,他可不能忘。。。 <~n$1aA  
GF5^\Rf  
三次方的模型其实 fit 的非常好,p 值很小很小,estimates 的值如下: sRrzp=D  
)I$q5%q8  
Call: dV F f.  
lm(formula = V3 ~ V1 + I(V1^2) + I(V1^3), data = a) o4zM)\;F  
aOiR l,  
Residuals: tX"Th'Qi  
    Min      1Q  Median      3Q      Max sH?/E6  
-14085.3  -7779.8  -689.7  7941.2  16891.5 m/qbRk68s  
HfvTxaK  
Coefficients: y !!E\b=  
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    W@Lu;g.Yc  
(Intercept) -8.367e+05  9.471e+04  -8.835 3.07e-13 *** HjGyj/78w  
V1          8.584e+03  6.063e+02  14.159  < 2e-16 *** d\FJFMW*9  
I(V1^2)    -1.945e+01  1.256e+00 -15.491  < 2e-16 *** !V,{_(LT  
I(V1^3)      1.267e-02  8.436e-04  15.018  < 2e-16 *** q7-L53.x  
--- Pw;!uag  
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 EoxQ */  
Ce")[<:  
Residual standard error: 8724 on 75 degrees of freedom M>>qn_yq4  
Multiple R-squared: 0.9952,    Adjusted R-squared: 0.995 ^4`Px/&  
F-statistic:  5175 on 3 and 75 DF,  p-value: < 2.2e-16
Lying lubricates interpersonal relations. Without lies our social life would soon grind to a complete halt.
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